f(x) = (e )^(sin x)

Tentukanlah turunan pertama : f(x) = (e )^(sin x) !

Jawab :

d (e)^f(x)/dx= e^(sin x) (d[f(x) ]/dx)

Maka :

d [(e )^(sin x)]/dx= e^(sin x) (d( sin x))/dx = e^(sin x)  cos x

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah turunan pertamanya : f(x) = (e )^(sin x) !

f(x) = (x^3- 1)^1000

Tentukanlah turunan pertaman: f(x) = (x^3- 1)^1000 !

Jawab :

d [ f(x) ]^n/dx=(n[f(x) ]^(n-1) ) ( f^’ (x))

Maka :

d [(x^3- 1)^1000]/dx=(1000[(x^3- 1)]^(1000-1) ) ( 3x^2) = 1000(x^3- 1)^999 ( 3x^2) = 3000x^2 (x^3- 1)^999

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah turunan pertamanya : f(x) = (x^3- 1)^1000 !

Turunan pertama dari f(x) = √(x^2+ 1)

Tentukan f(x)^’ dari f(x) = √(x^2+ 1) !

Jawab :

Gunakan aturan rantai

Misalkan: z = x^2+ 1 → dz/dx=2x

Maka : y = √(z ) → dy/dz= 1/(2√(z ))= 1/(2√(x^2+ 1 ))

Maka : f(x)^’= dy/dx=( dy/dz)( dz/dx)=(1/(2√(x^2+ 1 )))(2x) = x/√(x^2+ 1 )

for more detailed writing click on the following link Tentukan f(x)^’ dari f(x) = √(x^2+ 1)

f(x) = x^2 sin⁡x tan⁡x

Tentukanlah turunan  fungsi berikut ! f(x) = x^2 sin⁡x tan⁡x

Jawab:

f(x)^’ = d(x^2)/dx sin⁡x tan⁡x + x^2 d(sin⁡x)/dx (tan⁡x)+ x^2 (sinx) d(tan⁡x)/dx

f(x)^’=(2x) sin⁡x tan⁡x  + x^2 (cos⁡x)tan⁡x+ x^2 sin⁡x (sec^2 x)

f(x)^’=x(2sinxtanx+xcosxtanx+xsinxsec^2 x)

for more detailed writing click on the following link

Tentukanlah turunan setiap fungsi berikut ! f(x) = x^2 sin⁡x tan⁡x

f(x) = x e^x csc ⁡x

Tentukanlah turunan fungsi berikut ! f(x) = x e^x csc⁡x

Jawab:

f(x)^’ = (d(x))/dx e^x csc⁡x + x(d(e^x))/dx csc⁡x + xe^x (d(csc⁡x))/dx

f(x)^’=(1) e^x csc⁡x + x(e^x)csc⁡x+ x e^x (-csc⁡x cot⁡x)

f(x)^’= e^x csc⁡x+ x(e^x)csc⁡x-  x e^x csc⁡x cot⁡x

f(x)^’= e^x csc⁡x ( 1+x-x cot⁡x)

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah turunan fungsi berikut ! f(x) = x e^x csc⁡x