Tentukan Persamaan bidang singgung dari grafik eliptik paraboloid Z = 2x^2+y^2 di titik (1,1,3).

Posted by andi telaumbanua on Jul 29, 2018 in Matematika |
Subscribe

Tentukan Persamaan bidang singgung dari grafik eliptik paraboloid
Z = 2x^2+y^2 di titik (1,1,3).

Jawab:
Persamaan bidang singgung grafik z = f(x,y) di titik P(x_0,y_(0,) z_0) adalah

Z = z_0+ f_x(x_0,y_0) (x-x_0 )+f_y(x_0,y_0) (y-y_0 )

Maka:
f_x(x_0,y_0)=4x
f_x(1,1)=4

Dan
f_y(x_0,y_0)=2y
f_y(1,1)=2

Sehingga: Persamaan bidang singgung grafik Z = 2x^2+y^2 di titik (1,1,3) adalah

Z = z_0+ f_x(x_0,y_0) (x-x_0 )+f_y(x_0,y_0) (y-y_0 )

Z = 3+ 4 (x-1)+2 (y-1)

Z = 3+ 4 x-4+2y-2

Z = 4 x+2y-3

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.