Diberikan fungsi f dan g dengan rumus f(x) = 2x + 3 dan g(x) = cos^2 (3x+1). Tentukan turuna pertama dari: f(x) g(x)
Posted by andi telaumbanua on Jul 29, 2018 in Matematika |
Diberikan fungsi f dan g dengan rumus f(x) = 2x + 3 dan g(x) = cos^2 (3x+1).
Tentukan turuna pertama dari: f(x) g(x)
Jawab:
Misalkan :
h(x) = f(x) g(x)
Misalkan:
u = 3x +1
du/dx=3
dan
v = cos u
dv/du=-sin(u)=-sin(3x+1)
dan
g(x) = y = v^2
dy/dv=2v=2cos(u) =2 cos(3x+1)
Sehingga:
g^1 (x)=(du/dx)(dv/du)(dy/dv)=3(-sin(3x+1))(2 cos(3x+1)) =-6sin(3x+1) cos(3x+1)
Sehingga:
h(x) = f(x) g(x)
h^1 (x) = g^1 (x)f(x)+f^1 (x)g(x)
h^1 (x) = [-6 sin(3x+1) cos(3x+1) ][2x+3]+2[cos^2 (3x+1)]
