Diberikan fungsi f dan g dengan rumus f(x) = 2x + 3 dan g(x) = cos^2 (3x+1). Tentukan turunan pertama dari: f(x) + g(x)
Posted by andi telaumbanua on Jul 29, 2018 in Matematika |
Diberikan fungsi f dan g dengan rumus f(x) = 2x + 3 dan g(x) = cos^2 (3x+1).
Tentukan turunan pertama dari: f(x) + g(x)
Jawab:
Misalkan :
h(x) = f(x) + g(x)
h(x) =2x + 3 +cos^2 (3x+1)
Misalkan:
u = 3x +1
du/dx=3
dan
v = cos u
dv/du=-sin(u) = -sin(3x+1)
dan
g(x) = y = v^2
dy/dv = 2v = 2cos(u) =2 cos(3x+1)
Sehingga:
g^1 (x) = (du/dx)(dv/du)(dy/dv) = 3(-sin(3x+1))(2 cos(3x+1))=-6sin(3x+1) cos(3x+1)
Sehingga:
h(x) = 2x + 3 +cos^2 (3x+1)
h^1(x) = 2 – 6 sin(3x+1) cos(3x+1)
