Konduksi pada semikonduktor yang dicemari (semikonduktor ekstrinsik)

Konduksi pada semikonduktor yang dicemari (semikonduktor ekstrinsik

 

Dengan penambahan atom-atom penyumbang (donor atom) atau atom-atom penerima (acceptor atoms) dalam jumlah yang kecil, konduktivitas bahan semikonduktor dapat ditingkatkan sangat hebat. Untuk memperhitungkan besarnya akibat dari pencemaran ini kita harus paham secara kuantitatif proses pembangkitan (generation) dan penggabungan kembali (recombination).

Laju pembangkitan g akibat panas (pasang hole-elektron/s×m³) adalah tergantung pada sifat bahan dan merupakan fungsi suhu. Tenaga yang diperlukan oleh satu elektron valensi menjadi elektron bebas, atau tenaga untuk pembangkitan sebuah elektron konduksi  dapat dinyatakan dalam elektron-volt sebagai eV_g .

 Tenaga rerata yang berpadan an dengan suhu T dapat ditulis sebagai kT. Analisis statistik menunjukkan bahwa probabilitas (peluang) bagi satu elektron valensi untuk menerima cukup tenaga untuk menjadi elektron bebas adalah sebanding dengan faktor                ; laju pembangkitan yang sifatnya thermal ini (dan juga laju emisi elektron akibat panas) melibatkan faktor ini, dan, maka sangat tergantung suhu.

Dalam semikonduktor, elektron dan hole yang bebas berpindah-pindah (mobile) cenderung untuk bergabung-kembali (recombination) dan sirna. Laju penggabungan kembali hole dan elektron tergantung kepada kerapatan kedua jenis partikel itu. Jadi laju penggabungan kembali dirumuskan

R= rnp

disini   R= laju penggabungan kembali (pasang hole-elektron/s-m³).

r= konstanta kesebandingan bagi bahan tersebut.

n= konsentrasi elektron bebas (butir/m³)

p= konsentrasi hole

Versi hukum kegiatan-massa ini mengatakan bahwa laju penggabungan kembali adalah tergantung pada banyaknya elemen-elemen bereaksi yang ada.

Pada keadaan seimbang laju pembangkitan dan laju penggabungan kembali adalah persis sama besar

g= R=rnp                            .

Pada kristal murni konsentrasi hole dan elektron secara intrinsik adalah sama.

g= R=rn_ip_i = rn_i²

Bahkan dalam kristal yang sudah dilakukan doping, dimana porsi terbesar adalah atom silikon (atau Ge), laju pembangkitan oleh suhu tetap tidak berubah dari nilai intrinsiknya karena tergantung kepada hole dan elektron bebas yang ada dan bukan tergantung pada banyaknya atom silikon atau germanium. Jadi

np= n_i²

berlaku juga dalam semikonduktor yang telah diberi doping.

Hubungan mendasar yang kedua adalah bahwa dalam keseluruhan kristal muatan listriknya adalah netral. Prakteknya semua atom donor dan aseptor adalah terionisasi pada suhu kamar dan meninggalkan ion positip atau negatip yang  diam (tidak mobile) pada konsentrasi N_d dan N_a. Dan sebagai tambahan masih ada pengangkut muatan negatip dan positip yang mobile. Maka agar tetap netral

p+N_d = n+N_a

Dalam bahan tipe-n yang dibuat dengan cara penambahan atom cemaran donor kepada semikonduktor intrinsik, N_a=0

dan konsentrasi elektron sebagai pengangkut mayoritas

n_n  = p_n +N_d

n_n  @  N_d     

karena dalam kenyataannya N_d >> p_n

Dan konsentrasi hole sebagai pengangkut minoritas dalam tipe-n adalah

Dalam bahan tipe-p  persamaan yang serupa dengan diatas adalah

konsentrasi hole sebagai pengangkut mayoritas dalam tipe-p adalah

p_p @ N_a

dan konsentrasi elektron bebasnya sebagai pengangkut minoritas adalah

(Sumber: Materi Kuliah Listrik dan elektronika dari Pak Handoyo)