Tentukanlah nilai dari lim (x → 1) [ln⁡x/(x-1)] dan lim (x → 0^+ ) (x ln x) !

Posted by andi telaumbanua on Feb 11, 2018 in Matematika |
Subscribe

1. Tentukanlah nilai dari lim(x → 1) ln⁡x/(x-1) !

Jawab:

lim(x → 1) ln x = ln 1 = 0

dan lim(x → 1) (x-1)= 0

maka akan menghasilkan bentuk 0/0

maka gunakan aturan l’ Hospital’s

lim(x → 1) ln⁡x/(x-1)= lim(x → 1)  d (ln⁡x)/dx)/d (x-1)/dx = lim(x → 1) ( (1/x)/1) = 1

2. Tentukanlah nilai dari lim(x → 0^+ ) (x ln x) !

Jawab :

ln 0 = ∞,

maka gunakan aturan l’ Hospital’s

lim(x → 0^+ ) x ln x = lim(x → 0^+ ) (ln⁡x/(1/x)) = lim(x → 0^+ ) (d(ln⁡x)/dx/d(1/x)/dx)

dimana (d(1/x))/dx= -1/x^(2 )

dan (d (ln⁡x))/dx= 1/x

 maka : lim(x → 0^+ ) (d(ln⁡x)/dx/d(1/x)/dx) = lim(x → 0^+ ) (1/x) / (-1/x^(2 ) ) = lim(x → 0^+ ) (-x) = 0

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah nilai dari lim (x → 1) [ln⁡x/(x-1)] dan lim (x → 0^+ ) (x ln x) !

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.