lim (x→(π⁄2 )^ – ) ( sec x – tan x )
Posted by andi telaumbanua on Feb 10, 2018 in Matematika |
Tentukanlah nilai limit dari lim x→(π⁄2 )^- ( sec x – tan x ) !
Jawab:
karena x → (π⁄(2 )^- ) ,
maka: sec x → ∞
dan tan x → ∞,
sehingga limitnya tidak terdefinisi secara langsung.
Kita menggunakan metode denominator (penyebut)
Sec x = 1/cosx
dan tan x = sinx/cosx
Maka:
lim x→(π⁄2 )^- ( sec x – tan x ) = lim x→(π⁄2 )^- ( 1/cosx – sinx/cosx ) = lim x→(π⁄2 )^- ( (1-sinx)/cosx )
Maka sekarang gunakan aturan l’ Hospital’s, sehingga diperoleh:
lim x→(π⁄2 )^- ( (1-sinx)/cosx ) = lim x→(π⁄2 )^- ( (-cosx)/- sin x ) = cos π ⁄ 2 / sin π ⁄2 = 0/1 = 0
for more detailed writing click on the following link
