Tentukanlah turunan pertama dari s(x)=(sin⁡(2x))^3x

Posted by andi telaumbanua on Jul 29, 2018 in Matematika |
Subscribe

Tentukanlah turunan pertama dari s(x)=(sin⁡(2x))^3x

Jawab:

Misalkan:
y = s(x)=(sin⁡(2x))^3x

maka:
y =(sin⁡(2x))^3x
ln⁡y = ln⁡(sin⁡(2x))^3x
ln⁡y =3x ln(sin(2x))

Kemudian kedua ruas diturunkan:
d/dx (ln⁡y )= d/dx (3x ln(sin(2x)))
(1/y) dy/dx =3 ln⁡(sin⁡(2x)) + 3x 1/sin⁡(2x) d/dx (sin(2x))
(1/y) dy/dx=3 ln⁡(sin⁡(2x)) + 3x 1/sin⁡(2x) 2 cos⁡(2x)
(1/y) dy/dx=3 ln⁡(sin⁡(2x)) + 6x cos⁡(2x)/sin⁡(2x)
(1/y) dy/dx=3 ln⁡(sin⁡(2x)) + 6x cot⁡(2x)
dy/dx=y [3 ln⁡(sin⁡(2x))+ 6x cot⁡(2x)]

Karena: y=(sin⁡(2x))^3x
Maka:
dy/dx=(sin⁡(2x))^3x [3 ln⁡(sin⁡(2x))+ 6x cot⁡(2x)]

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.