Tentukan Persamaan bidang singgung dari grafik eliptik paraboloid Z = x^3+x^3 y^3-2y^2 di titik (2,1,4).

Posted by andi telaumbanua on Jul 29, 2018 in Matematika |
Subscribe

Tentukan Persamaan bidang singgung dari grafik eliptik paraboloid
Z = x^3+x^3 y^3-2y^2 di titik (2,1,4).

Jawab:

Persamaan bidang singgung grafik z = f(x,y) di titik P(x_0,y_(0,) z_0) adalah

Z = z_0+ f_x(x_0,y_0) (x-x_0 )+f_y(x_0,y_0) (y-y_0 )

Maka:
f_x(x_0,y_0)=3x^2+3x^2 y^3
f_x(1,1)=12+ 12 = 24

Dan
f_y(x_0,y_0)=3y^2 x^3-4y
f_y(1,1)=24-4=20

Sehingga: Persamaan bidang singgung grafik Z = 2x^2+y^2 di titik (2,1,4) adalah

Z = z_0+ f_x(x_0,y_0) (x-x_0 )+f_y(x_0,y_0) (y-y_0 )

Z = 4+ 24 (x-2)+20 (y-1)

Z = 4+24x-48+20y-20

Z = 24 x+20y-64

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.