Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 3^(2x+1)+ 2^sin2x

Posted by andi telaumbanua on Jul 28, 2018 in Matematika |
Subscribe

Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 3^(2x+1)+ 2^sin2x

Jawab:

Note;

a^x =e^xlna
d/dx (a^x )= d/dx (e^xlna )=(e^xlna )(ln⁡a)= a^x lna

Maka: turunan pertama dari : f(x) = 3^(2x+1)+ 2^sin2x adalah

dy/dx = d/dx (3^(2x+1) )+ d/dx (2^sin2x )

= d/dx ( e^(2x+1)ln3 )+d/dx (e^((sin⁡(2x)ln2) )

= e^(2x+1)ln3 d/dx [(2x+1)ln3] + e^((sin⁡(2x)ln2) d/dx [sin⁡(2x)ln2]

=e^(2x+1)ln3 d/dx [(2xln3+ln3) ]+e^((sin⁡(2x)ln2) d/dx [sin⁡(2x)ln2]

=e^(2x+1)ln3 (2ln3)+e^((sin⁡(2x)ln2) (2cos⁡(2x) ln⁡2

Karena: e^(2x+1)ln3=3^(2x+1) dan e^((sin⁡(2x)ln2)=2^sin2x
Sehingga:

=e^(2x+1)ln3 (2ln3)+e^((sin⁡(2x)ln2) (2cos⁡(2x) ln⁡2)

=3^(2x+1) (2ln3)+2^sin2x (2 cos⁡(2x) ln⁡2)

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.