anti turunan F(x) + C dari fungsi a. f(x) = (x^2-x)/(2x^3- 3x^2+ 1) b. f(x) = x^(-3/4)
Posted by andi telaumbanua on Jul 28, 2018 in Matematika |
carilah anti turunan F(x) + C bila
a. f(x) = (x^2-x)/(2x^3- 3x^2+ 1)
b. f(x) = x^(-3/4)
Jawab:
∫f (x)dx=F(x)+ C
Maka:
a. f(x) = (x^2-x)/(2x^3- 3x^2+ 1) anti turunannya adalah
∫ ((x^2-x)/(2x^3- 3x^2+ 1))dx
Mis : a = 2x^3- 3x^2+ 1
Maka: dx = da/(6x^2-6x)
Sehingga:
∫ ((x^2-x)/(2x^3- 3x^2+ 1))dx= ∫ ((x^2-x)/a) da/(6x^2-6x)
=1/6 ∫(da/a)
=1/6 ( ln a)+C
=1/6 ln( 2x^3 – 3x^2+ 1)+C
