Rumus lengkap Integral tak tentu

Rumus lengkap Integral tak tentu

1. ∫du = u+c

2. ∫a du =  a ∫du

3. ∫(du+dv) = ∫du+ ∫dv

4. ∫(du-dv) = ∫du- ∫dv

5. ∫u^n du = u^n/(n+1)+ C ,n tidak sama dengan-1

6. ∫du/u = ln⁡| u | + C

7. ∫e^u du =  e^u+ c

8. ∫a^u du =  a^u / ln⁡a + C      ,a>0 dan a ≠1

9. ∫√(a^2- x^2 ) dx =  x/2 √(a^2- x^2 )+ a^2/2 arc sin⁡ (x/a)+ C

Rumus Integral untuk fungsi Trigonometri

1. ∫sin⁡ u du = – cos u+C

2. ∫cos ⁡u du = sin⁡ u+C

3. ∫ sec^2⁡ u du = tg⁡ u+C

4. ∫ cosec^2 u du = – ctg u+C

5. ∫ sec⁡ u tg u du =  sec⁡ u+C

6. ∫ cosec⁡ u ctg u du = – cosec u+C

7. ∫ sin^n ax cos⁡ ax dx = 1/a ∫ u^n du =  1/a u^(n+1)/(n+1)+C   ,n ≠ -1 dan u=sin⁡ax

8. ∫ sin^n ax cos⁡ ax dx =  1/a ∫ u^n du =  1/a ln⁡| u |+C   ,n= -1 dan u = sinax

9. ∫ sin ^n u du =  – (sin^(n-1) u cos⁡u)/n+ (n-1)/n ∫ sin^(n-2) u du+c

10. ∫ cos ^n u du= (cos^(n-1) u sin ⁡u)/n+ (n-1)/n ∫ cos^(n-2) u du+c

11. ∫ sin⁡ ax sin⁡ bx dx = 1/2 [ sin⁡(a-b)x/(a-b)- (sin ( a+b)x)/(a+b)]+C

12. ∫ sin⁡ ax cos⁡ bx dx = -1/2 [ cos⁡(a-b)x/(a-b)+ (cos ( a+b)x)/(a+b)]+C

13. ∫ cos⁡ ax cos⁡ bx dx =  1/2 [ sin⁡(a-b)x/(a-b)+ (sin ( a+b)x)/(a+b)]+C

14. ∫ sin^2 ax dx =  1/2 (x-sin⁡2ax/2a) +C

15. ∫ cos^2 ax dx =  1/2 (x+ sin⁡2ax/2a) +C

16. ∫ x^n sin⁡ ax dx = (-1) / a x^n cos⁡ ax+  n/a ∫ x^(n-1) cos⁡ ax dx

17. ∫ x^n cos⁡ ax dx = 1 / a x^n sin⁡ ax+  n/a ∫ x^(n-1) sin⁡ ax dx

Rumus Integral dari Fungsi invers trigonometri

1. ∫ du/√(1- u^2 ) = arc sin⁡ u+C

2. ∫ -du/√(1- u^2 ) = arc  cos u+C

3. ∫ du/(1+u^2 ) = arc tg u+C

4. ∫ -du/(1+u^2 ) =  arc  ctg u+C

5. ∫ du/(u √( u^2- 1)) = arc sec |u|+C

6. ∫ -du/(u √( u^2- 1)) = arc  cosec |u|+C

Rumus integral Parsial

∫ v du= uv- ∫ u dv

Rumus Integral Rangkap dua melalui daerah tertutup s

1. ∬ f(x,y) dxdy = ∫_(b_1)^(b_2) ∫_(x_1)^(x_2) f(x,y) dxdy

2. ∬f(x,y) dxdy = ∫_(a_1)^(a_2) ∫_(y_1)^(y_2) f(x,y) dxdy

 

 

 

for a more clear author please click the link below

Rumus lengkap Integral tak tentu Rumus Integral untuk fungsi Trigonometri Rumus Integral dari Fungsi invers trigonometri