persamaan garis singgung kurva f(x) = e^x/x dititik (1,e)

Tentukanlah persamaan garis singgung kurva berikut pada titik yang diberikan! f(x) = e^x/x   (1,e)

Jawab:

Cari gradien kurva m = y_((1,e))^’

maka : dy/dx = ((e^x )(x)- (e^x)(1))/(x)^2 = (e^x (x-1))/(x)^2

maka : m = y_((1,e))^’

m = (e^x (x-1))/(x)^2 dititik (1,e)

m = (e^1 (1-1))/(1)^2 = 0

maka persamaan garis singgungnya adalah :

y – y_1 = m ( x – x_1)

y – e = 0(x-1)

y = e

maka : persamaan garis singgungnya adalah : y = e

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah persamaan garis singgung kurva berikut pada titik yang diberikan! f(x) = e^x/x (1,e)

persamaan garis singgung kurva f(x) = 2x/(x+1) dititik (1,1)

Tentukanlah persamaan garis singgung kurva berikut pada titik yang diberikan! f(x) = e^x/x   (1,e)

Jawab:

Cari gradien kurva m = y_((1,e))^’

maka : dy/dx = ((e^x )(x)- (e^x)(1))/(x)^2 = (e^x (x-1))/(x)^2

maka : m = y_((1,e))^’

m = (e^x (x-1))/(x)^2 dititik (1,e)

m = (e^1 (1-1))/(1)^2 = 0

maka persamaan garis singgungnya adalah :

y – y_1 = m ( x – x_1)

y – e = 0(x-1)

y = e

maka : persamaan garis singgungnya adalah : y = e

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah persamaan garis singgung kurva berikut pada titik yang diberikan! f(x) = e^x/x (1,e)

Jawab:

Cari gradien kurva m = y_((1,1))^’

maka :

dy/dx = ((2)(x+1)- (2x)(1))/(x+1)^2 = 2/(x+1)^2

maka : m = y_((1,1))^’

m = 2/(x+1)^2 dititik (1,1) m = 2/(1+1)^2 = 1/2

maka persamaan garis singgungnya adalah :

y – y_1 = m ( x – x_1)

y – 1 = 1/2 (x-1)

maka : persamaan garis singgungnya adalah :

y = 1/2 x+ 1/2

atau 2y = x + 1

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah persamaan garis singgung kurva berikut pada titik yang diberikan! f(x) = 2x/(x+1) (1,1)

Turunan pertama dan kedua dari : f(x) = x^2/(1+2x)

Tentukanlah f^’ dan f^” dari fungsi dibawah ini ! f(x) = x^2/(1+2x)

Jawab :

f^’ = ((2x)(1+2x)- (x^2)(2))/(1+2x)^2 = (2x^2+ 2x)/(1+2x)^2

f^”= ((4x+2)(1+4x+4x^2 )- (2x^2+ 2x)(4+8x))/(1+2x)^2^2

f^”= ((4x+2)(1+4x+4x^2 )- (4x^2+ 4x)(2+4x))/(1+2x)^2^2

f^”= ((4x+2)(1+4x+4x^2- 4x^2- 4x))/(1+2x)^2^2

f^”= ((4x+2)(1))/(1+2x)^4

f^”= ((4x+2))/(1+2x)^4

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah f^’ dan f^” dari fungsi dibawah ini ! f(x) = x^2/(1+2x)

Turunan pertama dan kedua dari : f(x) = x^4 e^x

Tentukanlah f^’ dan f^” dari fungsi dibawah ini !

f(x) = x^4 e^x

Jawab :

f^’ = (4x^3)( e^x) + (x^4) (e^x )= e^x (x^4+ 4x^3 )

f^”= e^x (x^4+ 4x^3 )+ e^x (4x^3+ 12x^2 ) = e^x (x^4+ 8x^3+ 12x^2 )

for more detailed writing click on the following link

Tentukanlah f^’ dan f^” dari fungsi berikut: f(x) = x^4 e^x

Turunan pertama dan kedua dari : (a) f(x) = 2x/(x+1) (b) f(x) = x/(3 + e^x )

Tentukanlah f^’ dan f^” dari fungsi dibawah ini !

(a)  f(x) = 2x/(x+1)

(b) f(x) = x/(3 + e^x )

Jawab :

(a)  f^’ = ((2)(x+1)- (2x)(1))/(x+1)^2

f^’ = 2/(x+1)^2

f^”= ((0)(x^2+ 2x+1)- (2)(2x+2))/(x+1)^4

f^”= (-4x-4)/(x+1)^4

(b) f^’ = ((1)(3 + e^x )- (x)( e^x))/(3 + e^x)^2

f^’ = (3+ e^x- xe^x)/(3 + e^x)^2

f^”= ((e^x- e^x- xe^x )(9+6e^x+ e^2x )-(3+ e^x- xe^x )(6e^x+ 2e^2x))/(3 + e^x)^4

f^”= ((- xe^x )(9+6e^x+ e^2x )-(3+ e^x- xe^x )(6e^x+ 2e^2x))/(3 + e^x)^4

f^”= (-9xe^x- 6xe^2x- xe^3x- 18e^2x- 6e^2x- 6e^2x- 2e^3x+6xe^2x+ 2xe^3x)/(3 + e^x)^4

f^”= (-2e^3x+ xe^3x- 30e^2x- 9xe^x)/(3 + e^x)^4

for more detailed writing click on the following link Tentukanlah (f)^’ dan (f)^” dari fungsi berikut : (a) f(x) = 2x/(x+1) (b) f(x) = x/(3 + e^x )