(a) dy/dx dari fungsi x^2 + y^2=25 (b) Tentukan pula persamaan garis singgungnya di titik (3,4)

Posted by andi telaumbanua on Feb 11, 2018 in Matematika |
Subscribe

(a) Carilah dy/dx dari fungsi x^2+ y^2=25

(b) Tentukan persamaan garis singgungnya di titik (3,4)

Jawab:

(a) Gunakan metode turunan implisit

x^2+ y^2=25

maka∶ y= √(2&25- x^2 )

(d ( x^2+ y^2))/dx = (d( 25))/dx

(d( x^2))/dx+ (d( y^2))/dx = (d( 25))/dx

(d( x^2))/dx+ (d( y^2 )/dy)(dy/dx) = (d( 25))/dx

2x + (2y) ( dy/dx) =0

dy/dx= (-2x)/2y

dy/dx= – x/y

maka: dy/dx= – x/√(2&25- x^2 )

(b) Maka : m = – 3/√(2&25- 3^2 ) = – 3/√(2&16) = – 3/4

Maka persamaan garis singgung kurva dititik (3,4) adalah :

y – y_1=m( x- x_1)

y – 4 = – 3/4 ( x-3)

y = – 3/4 x+ 9/4+ 4

y = – 3/4 x + 25/4

atau 4y = – 3x + 25

atau 3x + 4y = 25

for more detailed writing click on the following link Carilah dy/dx dari fungsi x^2+ y^2=25 Tentukan persamaan garis singgungnya di titik (3,4)

Reply

Copyright © 2024 All rights reserved. Theme by Laptop Geek.