Tentukanlah nilai a dan b dari g(x) = {█(ax^2- 3)/(x+3) ,jika x > -5 bx+2 ,jika x ≤ -5 ┤ ,sehingga f(x) konstan untuk setiap x !
Posted by andi telaumbanua on Feb 10, 2018 in Matematika |
Tentukanlah nilai a dan b dari g(x) = {█((ax^2- 3)/(x+3) ,jika x > -5@bx+2 ,jika x ≤ -5)┤ ,sehingga f(x) konstan untuk setiap x !
Jawab:
pertama:
f(x) = c f(-5) = bx + 2 → terdefinisi
kedua:
lim x → -5^(- ) f(x) = lim x → -5^(+ ) f(x)
supaya kontinu maka limit kiri = limit kanan
lim┬(x → -5^(- ) ) (bx+2 ) = lim(x → -5^(+ ) ) ((ax^2- 3)/(x+ 3))
-5b + 2 = (25a – 3)/(-2)
10b – 4 = 25a – 3
25a – 10b = -1 …………1)
ketiga:
lim(x → c )f(x) = f(c) syarat agar kontinu
lim(x → -5 ) ((ax^2- 3)/(x+3)) = f(-5)
(25a – 3)/(-2) = bx + 2
25a – 3 = -2b – 4
25a + 2b = -1 …………2)
Dari persamaan 1 dan 2,
diperoleh a = – 1/25 dan b = 0
for more detailed writing click on the following link
