Tentukanlah nilai a dan b dari f(x) = {█(ax+3 ,jika x >5 8 , jika x=5 x^2+ bx+1 ,jika x <5 ┤ ,sehingga f(x) konstan untuk setiap x !
Posted by andi telaumbanua on Feb 10, 2018 in Matematika |
Tentukanlah nilai a dan b dari f(x) = {█(ax+3 ,jika x >5@8 , jika x=5@x^2+ bx+1 ,jika x <5)┤ ,sehingga f(x) konstan untuk setiap x !
Jawab:
pertama:
f(x) = c f(5) = 8 → terdefinisi
kedua:
lim x → 5^(- ) f(x) = lim x → 5^(+ ) f(x)
supaya kontinu maka limit kiri = limit kanan
lim x → 5^(- ) ( x^2+ bx+ 1) = lim x → 5^(+ ) (ax+3)
25 + 5b +1 = 5a + 3
5a – 5b = 23 …………1)
ketiga:
lim x → c f(x) = f(c) syarat agar kontinu
lim x → 5 (x^2+ bx+1) = f(5)
25 + 5b +1 = 8
5b = – 18
b = – 18/5
maka:
5a – 5b = 23 ……….b = – 18/5 )
5a – 5(- 18/5) = 23
5a + 18 = 23
5a = 5
a = 1
Sehingga, a = 1 dan b = – 18/5
for more detailed writing click on the following link
